ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ב ה צ ל ח ה חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת"

Transcript

1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת 02 נקודות 02 נקודות 022 נקודות יחידות לימוד תשע"ד א. משך הבחינה: שלש שעות ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון חובה 22x2( ) פרק שני )22x3( סה"כ ג. חומר עזר מותר בשימוש: מחשבון )כולל מחשבון גרפי(. ד. הוראות מיוחדות: 0. שים לב: בשאלה 0 שבפרק הראשון שמונה סעיפים א-ח. לכל סעיף מוצגות ארבע תשובות ומהן עליך לבחור בתשובה הנכונה. סמן את התשובות הנכונות בגיליון התשובות. 2. בפרק הראשון יש לענות על שתי השאלות ובפרק השני יש לענות על שלוש מבין שש שאלות. כתוב בראש הבחינה את מספרי השאלות שבחרת. ההוראות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד. הקפד על ניסוחים מאוזנים ועל רישום נכון של היחידות. ב ה צ ל ח ה ח ו מ ר ע ז ר מ צ ו ר ף - ט ב ל ה מ ח ז ו ר י ת ט ב ל ת ע ר כ י א ל ק ט ר ו ש ל י ל י ו ת ד פ י נ ו ס ח א ו ת 1

2 0. ענה על כל הסעיפים א' ח- פ ר ק ר א ש ו ן - חובה )40 נקודות( ' בגיליון התשובות המצורף )לכל סעיף 2.2 נקודות(. בכל סעיף הקף בעיגול את הספרה המציינת את התשובה המתאימה ביותר. קרא את כל אפשרויות התשובה לפני שתענה. א. אנרגית היינון הראשונה של ארגון Ar גבוהה מאנרגיית היינון הראשונה של כלור Cl.מהי הסיבה לכך? כלור פעיל יותר מאשר ארגון. 0. לארגון מספר קטן יותר של רמות אנרגיה. 2. לארגון רמת אנרגיה אחרונה מלאה ולכן יש להשקיע אנרגיה רבה בהוצאת אלקטרון. 3. המטען הגרעיני של ארגון גדול יותר מהמטען הגרעיני של כלור. 0. ב. בחר בתשובה הנכונה: האיזוטופ יכול להתקבל כאשר איזוטופ : 0. פולט קרינת α. 2. פולט קרינת β. 3. פולט קרינת γ. 0. קולט חלקיק α. איזו מהתופעות הבאות אינה ניתנת להסבר על סמך קיומם של קשרי מימן? 0. בטמפרטורה החדר חנקן N, 2 הוא גז ומים H 2 O הם נוזל..2 אצטון CH 3 COCH 3 ג. מסיס במים. נקודת ההתכה של NaOH גבוהה מנקודת ההתכה של מתאנול. CH 3 OH 3. טמפרטורת רתיחה של הקסאן, C, 6 H 14 הינה,69ºC כאשר טמפרטורת רתיחה של 0. פנטאנול,,C 5 H 11 OH הינה.137ºC ד. בערבוב בין 022 מ"ל תמיסת חומצה גופרתית ( 4(aq) H( 2 SO בריכוז 0.15M לבין 0..2 גרם אלומיניום הידרוקסיד ( (s)3 )Al(OH) התרחשה תגובת סתירה. מה ההיגד הנכון: התקבלה תמיסה בעלת.pH= בתמיסה התקבלו 6.02x10 יוני (aq).al 2- בתמיסה התקבלו מול יוני (aq).so 4 (s)3 Al(OH) עבר תהליך חיזור

3 ה. לפניך היגדים המתייחסים לפחמן דו חמצני מוצק ( (s)2 )CO וצורן דו חמצני מוצק ( (s)2.)sio מה ההיגד הנכון? לשני החומרים קשרים קוולנטיים וקשרים בין מולקולריים. 0. לפחמן דו חמצני מבנה גבישי וצורן דו חמצני הוא חומר אטומרי בעל מבנה אמורפי. 2. פחמן דו חמצני לא מוליך זרם חשמלי, כאשר צורן דו חמצני מוליך זרם חשמלי. 3. בטמפרטורת החדר פחמן דו חמצני עובר המראה וצורן דו חמצני עובר התכה. 0. ו. לפניכם ארבעה יוני מתכות המדורגים לפי כושרם היחסי לחמצן: Cu +2 (aq)> Ni +2 (aq)> Al +3 (aq) > Mg +2 (aq) מהו המשפט הנכון? הנטייה של אלומיניום לעבור שיתוך )קורוזיה( גבוהה יותר מזו של ניקל.)Ni( כאשר טובלים פס נחושת, (s), Cu בתמיסה המכילה יונ י אלומיניום, (aq), Al 3+ תתרחש תגובה. אי אפשר לאכסן תמיסה של יוני מגנזיום, (aq), בכלי נחושת, (s).cu Mg 2+ הנטייה של ניקל לעבור שיתוך נמוכה יותר מזו של נחושת ז. לפניכם שתי המולקולות הבאות PH 3 מהו המשפט הנכון: ו-.NH 3 צורת המולקולות היא פרמידה משולשת.. 0 שתי המולקולות הן קוטביות בגלל שהקשר P-H והקשר N-H הם קשרים קוטביים. 2. שתי המולקולות הן קוטביות למרות שהקשר 3. שני החומרים מסיסים היטב במים. P-H אינו קוטבי. 0. טמפרטורת הרתיחה של NH 3 נמוכה יותר מטמפרוטרת הרתיחה של.PH 3 3

4 ח. לפניך החומצות האמיניות שם החומצה האמינית אלאנין שם מקוצר Ala מבנה החומצה Ser סרין Glu חומצה גלוטאמית איזה מהמשפטים שלפניך איננו נכון? לאלאנין קבוצה צדדית הידרופובית. ב-,PH=7 קיימות בחומצה גלוטמית שלוש קבוצות טעונות..0.2 לטרי פפטידAla-Ser-Glu, ב- PH=7 קיימות שלוש קבוצות טעונות לטרי פפטיד,Ala-Ser-Glu ב- PH=7 קיימות ארבע קבוצות טעונות. 4

5 ק. ניתוח קטע ממאמר מדעי - חובה 2 רא את הקטע שלפניך וענה על כל השאלות שאחריו. תעלומה ים תיכונית מעובד מתוך סיינטיפיק אמריקן ישראל, אוגוסט-ספטמבר 3102 זה זמן רב שרופאים ותזונאים מקשרים תזונה ים-תיכונית לבריאות טובה, ובכללה סיכוי נמוך יותר לחלות במחלת אלצהיימר. לדוגמה, מחקר שהתפרסם לאחרונה וכלל 0,811 מבוגרים שגרים בעיר ניו יורק, הראה שבקרב מי שדבקו בתזונה ים-תיכונית בכל 01 שנות המחקר היה שיעור מקרי האלצהיימר נמוך ב- 23%-11% לעומת מי שלא שמרו על תזונה כזאת. נראה ששמן זית לא מעובד )בתולי( הוא אחד הגורמים העיקריים לירידה בסיכון. אנשים הדבקים בדיאטה הים-תיכונית צורכים מדי בוקר כ- 01 מיליליטרים )כחמישית כוס( של הנוזל הניחוחי הירוק הזה. תחילה הניחו החוקרים שמקור התועלת הוא בריכוזן הגבוה של חומצות שומן חד-בלתי רוויות בשמן הזית הבתולי. ואולם, ב מצאו מדענים שהתרכובת א ול א וק נתאל,(oleocanthal) המצויה באופן טבעי בשמן ויוצרת את תחושת החריפות והצריבה בגרון, פועלת באופן דומה להפליא לתרופות נגד דלקות. מאז הפנו חוקרים את תשומת לבם ליתרון הגלום בתרכובת ייחודית זו. בניסוי ראשון מסוג זה, נתנו חוקרים לעכברים חיים ריכוזים שונים של א ול א וק נתאל מדי יום במשך שבועיים. כתוצאה ירדו בשיעור ניכר ריכוזיהם של חלבונים מסוכנים במוח. "אנחנו מנסים להיטיב להבין את מנגנון הפעולה של א ול א וק נתאל ואולי בסופו של דבר נוכל למצוא תרכובת שתפעל באותו אופן ולפתח תרופה," אומרת אמל ח' קדומי, פרופסורית לרוקחות באוניברסיטת לואיזיאנה שהיא אחת מכותבי המאמר. קדומי סבורה שלממצאים יימצא יישום במניעת אלצהיימר יותר מאשר בטיפול במחלה. היא גם סבורה שגורמים אחרים מלבד הצריכה הגבוהה של שמן זית אחראים למה שמכונה הנס הים-תיכוני. גורמים כמו אימון גופני וצריכה גבוהה של ירקות טריים שאופיינית לאזור. א. לדעת החוקרים, מהם הגורמים התורמים לבריאותם של תושבי הים התיכון? 2 נק צריכה גבוהה של שמן זית, אימון גופני וצריכה גבוהה של ירקות ופירות. לפניכם נוסחת מבנה מקוצרת של התרכובת או ל או ק נתאל: ב. מהי הנוסחה המולקולרית של או ל או ק נתאל? 0 C 17 H 20 O 5 נק ג. הסבר מדוע או ל או ק נתאל מסיס בשמן זית, ואילו מסיסותו במים זניחה. 3 נק. בין מולקולות הנמצאות בשמן זית ישנם בעיקר קשרי ו.ד.ו ואילו בין מולקולות המים יש בעיקר קשרי מימן. במולקולות האולאוקנתנאל מעט מוקדים ליצירת קשרי מימן יחסית לכמות קשרי ו.ד.ו. 5

6 ריכוז חלבונים מסוכנים במוח )M( ריכוז חלבונים מסוכנים במוח )M( ריכוז א ול א וק נתאל בתזונה )M( שים לב המשך השאלה בעמוד הבא כאשר מרתיחים תמיסה של או ל או ק נתאל בחומצה הוא מתפרק בתהליך הידרוליזה לשתי תרכובות מסיסות במים שאלה הנוסחאות שלהם: i. הסבר מדוע החומרים מסיסים במים. 2 נק.ii העתק למחברתך את הנוסחה של אחד החומרים וצייר כיצד המולקולה נקשרת לשתי מולקולות מים. 2 נק בתחילה שיערו החוקרים שהיתרונות הבריאותיים של שמן זית נובע מריכוז גבוה של חומצות שומן חד-בלתי רוויות. ד. מהן חומצות חד-בלתי רוויות? 2 נק. ח' שומן המכילות קשר כפול אחד. ה. i. בקטע הקריאה מתואר ניסוי. מהו המשתנה התלוי ומהו המשתנה הבלתי בניסוי? הסבר. 3 נק משתנה תלוי- ריכוז חלבונים מסוכנים במוח, משתנה בלתי תלוי- ריכוז אולאוקנתנאל בתזונה. הגורם הנמדד הוא ריכוז החלבונים המסוכנים במוח וכיצד הוא תלוי בריכוז האולאוקנתנאל בתזונה. לפניך שלושה גרפים שעשויים לתאר את תוצאות הניסוי: א ב ג ריכוז חלבונים מסוכנים במוח )M( ריכוז א ול א וק נתאל בתזונה )M( ריכוז א ול א וק נתאל בתזונה )M(.ii איזה מבין הגרפים א'-ג' מתאים לתוצאות הניסוי? הסבר. 2 נק מתאימים למשתנה התלוי והבלתי תלוי. בגרף א' הצירים אינם 6

7 שים לב המשך השאלה בעמוד הבא אחת המנות הנפוצות באזור הים התיכון היא פסטה ברוטב על בסיס שמן זית. בטבלה לפניך מוצג מידע על המרכיבים של פסטה מקמח מלא )ל- 022 גרם(: 02.2 גרם 02 גרם 2.2 גרם 0.2 גרם פחמימות חלבונים שומנים סיבים תזונתיים ו. חשב את הערך הקלורי של מנת פסטה המכילה 150 גרם פסטה עם 02 מ"ל שמן זית. פרט חישובים )0 מ"ל שמן = 2.0 גרם(. 3 נק נתון: פירוק 0 גרם פחמימה או 0 גרם חלבון מספקים לגוף 0 קילו-קלוריות, ואילו פירוק 0 גרם שומן מספקים לגורף 9 קילו-קלוריות. קק"ל..090=1.5*(9*4+2.2*4+12*65.5) 10 ml*0.8 gr/ml=8 gr קק"ל 72=9*8 קק"ל..200=

8 פרק שני )02 נקודות( ענה על שלוש שאלות מבין השאלות. 3-0 )לכל שאלה 22 נקודות( שים לב: הקפד על ניסוחים נכונים ועל רישום נכון של יחידות. שאלה 3: מבנה וקישור האסטרוגנים הם קבוצת הורמוני המין נקביים המופרשים מן השחלות. לאסטרוגנים תפקיד מכריע בהתבגרות המינית של האישה והפרשתם גוברת בגיל ההתבגרות. נתונה נוסחת המבנה של אסטרון, אחד החומר;ים מקבוצה זו: ( 2 נק( א. רשום את הנוסחא המולקולרית של אסטרון. C 18 H 22 O 2 ב. ג. ד. ה. רשום שמות של שתי קבוצות פונקציונליות הקיימות במולקולת אסטרון. )3 נק'( כהל וקטון במולקולה זו ישנם שני קשרים בין אטום הפחמן לחמצן. שני קשרים אלו מסומנים בספרות 0 ו- 2. הסבר מדוע אנרגיית הקשר של קשר מס' 0 גדולה יותר מאנרגיית הקשר של קשר מס' 2. )3 נק'( קיים קשר כפול שבו שני זוגות אלקטורני קשר נמשכים לגרעינים של האטומים הקשורים לעומת זוג אחד בקשר היחיד. בקשר הכפול יפעלו כוחות משיכה רבים יותר. אורך קשר מספר 0 קטן יותר מאורך הקשר המסומן בספרה 3. ציין 3 גורמים המסבירים קביעה זאת. )3 נק'( קשר כפול, קוטביות המולקולה ורדיוס אטומי לאסטרון מסיסות נמוכה מאוד במים. הסבר עובדה זאת ונמק את תשובתך ברמה המיקרוסקופית. )3 נק'( המסיסות הנמוכה נובעת מכך שאין במולקולה הרבה אתרים ליצירת קשרי מימן. בין המולקולות קיימים בעיקר קשרי ו.ד.ו ואילו בין מולקולות המים קיימים בעיקר קשרי ו.ד.ו. החלק ההידרופובי במולקולה גדול. 8

9 9 שים לב המשך השאלה בעמוד הבא

10 לפניך נוסחה של מולקולת הורמון טסטוסטרון: B A ו. האם מולקולות האסטרון והטסטוסטרון הן איזומרים? הסבר. לא, כחי לאיזומרים יש אותה נוסחה מולקולרית במולקולת הטסטוסטרון שני אטומי פחמן המסומנים באותיות A ו- B. הקשרים סביב אחד מהפחמנים יוצרים מבנה של טטראהד, וסביב הפחמן השני משולש מישורי. מהי הצורה המרחבית המתאימה לכל פחמן? הסבר )3 נק'(. B טטראהדר, שני פחמנים ושני מימנים. A משולש מישורי, קשר כפול פחמן- חמצן ושני פחמנים, ז. בבדיקת דם נלקחה דגימה של 22 מ"ל. בדגימה זו נמצאו מיליגרם של אסטרון. חשב את הריכוז המולרי של אסטרון בדם. פרט חישובים. )3 נק'( V=0.02liter m= mgr=1.5*10^-6 Mw=270.37gr/mol n=5.55*10^-9 mol c=n/v=2.77*10^-7m 11

11 שאלה 4: חומצה בסיס וסטויכיומטריה מערת הנטיפים בנחל שורק פתוחה לקהל הרחב מזה כ- 32 שנה. מעבר המבקרים הרבים במערה עלול לאיים על המשך היווצרות הנטיפים והזקיפים. שימור מערת נטיפים מצריך תנאים מבוקרים היטב על מנת למנוע התייבשות של הזקיפים והנטיפים. במטרה לבחון את התנאים הטובים ביותר לתחזוקה של המערה הכינו תמיסה ע"י ביעבוע כמות מסוימת של פחמן דו-חמצני ( 2 )CO לתוך כלי המכיל 022 מ"ל מים. התקבלה תמיסה A לפי התגובה הבאה: CO 2(g) + 2H 2 O (l) H 3 O + - (aq) + HCO 3 (aq) א. האם ה- ph של תמיסה A גדול מ-., קטן מ-. או שווה ל-.? הסבר. ( 2 נק'( בתמיסה יש נוכחות של יוני הידרוניום ולכן התמיסה היא חומצית, ה- ph של תמיסה A קטן מ גרם של נתרן הידרוקסידי, (s) NaOH הוכנסו ל- 02 מ"ל תמיסת. A התרחשה תגובה מלאה. ב. ג. רשום ניסוח מאוזן לתגובה המתרחשת. )3 נק' ) NaOH (s) + H 3 O + - (aq) + HCO 3 (aq) 2H 2 O (l) + Na + - (aq) + HCO 3 (aq) ציין מי הבסיס ומי החומצה בתגובה זו. נמק את תשובתך. )3 נק'( (s) NaOH בסיס. יוני הידרוקסיד מקבלים פרוטון. (aq) H 3 O + חומצה. מוסר פרוטון. ד. חשב את ריכוז יוני ההידרוניום בתמיסה A. פרט חישובים. )3 נק'( n(naoh) = m/mw = 0.28g / 40 gr/mol = mol n(naoh) = n (H 3 O + (aq)) = mol C(H 3 O + (aq)) = n/v = mol / 0.010L = 0.7M כמות נוספת של תמיסה A הגיבו עם גיר, (s)3.caco התרחשה תגובה הבאה: II CaCO 2 3( s) 2H3O( aq) Ca( aq) CO2( g) 3H 2O( l) בתגובה נוצרו 022 מ"ל של פחמן דו חמצני, ( (g)2 )CO בתנאים בהם נפח מולרי של גז הוא 32 ליטר. ה. מהו הנפח של תמיסת A אשר נדרש לתגובה. פרט חישובים. )3 נק'( n(co 2(g) ) = 0.42 L / 30 L/mol = mol n(h 3 O + (aq) ) = 2xn(CO 2(g) ) = mol V(A) = n/c = mol / 0.7M = 0.04L = 40 ml ו. את תגובה )II( המתוארת בסעיף הקודם, ביצעו במערה עם אותן כמויות של מגיבים. במערה נוצר נפח קטן יותר של פחמן דו חמצני. מה הסיבה לכך? הסבר. )3 נק'( 11

12 הטמפרטורה במערה היתה נמוכה יותר מאשר במעבדה ולכן נפח גז קטן יותר. לתוך 02 מ"ל של תמיסה A הוסיפו תמיסה נוספת B, כתוצאה מהוספה זאת ירד ה ph של תמיסה A. ז. i. האם תמיסה B היא חומצית, בסיסית או ניטרלית? נמק. )0.2 נק'( תמיסה B היא חומצית. לתמיסה A, שהיא חומצית, מוסיפים תמיסה אחרת וה- ph יורד, משמע ריכוז יוני הידרוניום עולה ולכן התוספת היא של תמיסה חומצית. A. שהוסיפו גדול / קטן / שווה לריכוז יוני הידרוניום בתמיסה B האם ריכוז התמיסה ii הסבר. )0.2 נק'( כיוון שבהוספה ה- ph יורד ריכוז יוני הידרוניום עולה ולכן ריכוז תמיסה B גבוה מריכוז תמיסה A. 12

13 שאלה 5: מבנה וקישור וחמצון חיזור חומצה אצטית,,CH 3 COOH הנקראת גם חומצת חומץ, היא תרכובת אורגנית קטנה בעלת חשיבות רבה בביולוגיה ובעלת שימושים רבים לאדם. מיקרואורגניזמים מסוימים מייצרים חומצה אצטית בתהליך תסיסה. חיידקים מסוימים מתסיסים אתנול,,CH 3 CH 2 OH והופכים אותו לחומצה אצטית. לפניך מספר היגדים המתייחסים לשלושת החומרים הבאים: CH 3 COONa, CH 3 CH 2 OH, CH 3 COOH החומר מוצק בטמפרטורת החדר. תמיסתו המימית של החומר מוליכה חשמל אך הוא אינו מוליך חשמל במצב צבירה נוזל. החומר מתמוסס היטב במים ותמיסתו המימית אינה מוליכה חשמל..i.ii.iii התאם לכל חומר את ההיגד המתאים לו. 3 נק i היגד CH 3 COONa,iii היגד CH 3 CH 2 OH,ii CHהיגד 3 COOH א. ב. נסח את התהליך המתרחש בהמסת כל אחד מן החומרים במים. 3 נק CH 3 COOH(l) + H 2 O(l) H 3 O + (aq) + CH 3 COOH - (aq) CH 3 CH 2 OH(l) CH 3 COONa(s) CH 3 CH 2 OH(aq) CH 3 COO - (aq) + Na + (aq) ג. אילו מהתמיסות המימיות הנוצרות בסעיף הקודם, מוליכות חשמל? נמק ברמה המיקרוסקופית. 3 נק תמיסה 0 ותמיסה 3 מוליכות חשמל. ישנם יונים ניידים וממויימים בתמיסה אשר יכולים לנוע בתנועה מכוונת במעגל חשמלי. ד. ציין האם ה- ph בכל אחת מהתמיסות גדול/קטן/שווה ל-.. נמק. 2 נק בתמיסת החומצה הקרבוקסילית ה- ph קטן מ-., עקב נוכחות יוני הידרוניום בתמיסה 0 נק ה. רשום נוסחת ייצוג אלקטרונית למולקולת.CH 3 COOH 13

14 ו. החומר שהיגד i מתאים לו אינו מוליך חשמל במוצק אך מוליך חשמל במצב צבירה נוזל. הסבר מדוע. 2 נק זהו חומר יוני הבנוי ממבנה ענק בו היונים החיוביים מוקפים ביונים שליליים ולהפך. במבנה המוצק היונים אינם ניידים ולכן אין הולכה חשמלית. במצב הנוזל היונים היונים חופשיים לנוע. נתונה תגובת חלקית של הפיכת האתאנול לחומצה אצטית: CH 3 CH 2 OH CH 3 COOH -3,-1-3,+3 ז. 0( קבע דרגת חמצון לכל אחד מהפחמנים בחומרים המשתתפים בתגובה. 2 נק 2( האם חומצה אצטית היא תוצר של תגובת חמצון או תוצר של תגובת חיזור? נמק. עלייה בדרגות חמצון, מחזר, עבר חמצון 2 נק במטרה להכין תמיסה של גלוקוז אשר תשמש לתסיסה, המיסו חד סוכר α -גלוקוז במים. ח. קבע מהו המשפט הנכון מבין המשפטים הבאים ונמק. 2 נק i. תמיסה מימית של גלוקוז מכילה מולקולות של α -גלוקוז בלבד..ii תמיסה מימית של גלוקוז מכילה מולקולות של α -גלוקוז ומולקולות של מוטורוטציה של גלוקוז בתמיסה מימית. β -גלוקוז. שאלה 6: חמצון חיזור וסטויכיומטריה מפעלי ים המלח מפיקים מלחים שונים ממי ים המלח. בתהליך ההפקה נוצרים חומרים המהווים פסולת ויש לטפל בהם על מנת למנוע את זיהום הסביבה. במטרה לבדוק ההרכב של האדמה באתר של פסולת תעשייתית של מפעלי ים המלח נלקחה דגימה של אדמה במסה של 222 גרם. 14

15 הדגימה מכילה חול, (s)2,sio ברזל, (s),fe ונתרן כלורי. בשלב ראשון הוכנסה הדגימה לכמות מסוימת של מים. החומרים שלא התמוססו סוננו. התקבלה תמיסה צלולה. 3(aq).AgNO התרחשה תגובת לתמיסה הצלולה הוסיפו 022 מלאה: מ"ל תמיסת כסף חנקתי, שיקוע Ag + (aq) + Cl - (aq) AgCl (s) בתגובה התקבל 02 גרם של משקע. א. ב. חשב את ריכוז תמיסת הכסף החנקתי שהוספה. פרט חישובים. )3 נק'( n(agcl) = m/mw = 15g / g/mol = mol n(agno 3 ) = n(ag + ) = n(agcl) = mol C(AgNO 3 ) = n/v = mol / 0.15L = 0.7M חשב כמה גרם נתרן כלורי היו בדגימת האדמה. פרט חישובים. )3 נק'( n(nacl) = n(cl - ) = n(agcl) = mol m(nacl) = n x Mw = mol x 58.5 g/mol = g ידוע כי אחד החומרים שלא התמוסס במים מוליך זרם חשמלי במצב צבירה מוצק. ג. ד. איזה חומר מבין אלו הנמצאים בדגימה מתאים לתכונות שצויינו? ברזל )1 נק'( הסבר ברמה החלקיקית מדוע חומר זה מוליך חשמל במצב צבירה מוצק. )1 נק'( ברזל היא מתכת. גביש ברזל בנוי מיונים יוביים הנמצאים ב"ים של אלקטרונים". כיוון שהאלקטרונים בלתי מאותרים ישנה מוליכות חשמלים במצב צבירה מוצק. את הברזל, (s) Fe ה, פרידו בעזרת מגנט מתוך התערובת וחילקו ל- 2 מנות שוות מסה. לאחת המנות הוספו 22 מ"ל של תמיסת נחושת כלורית 2(aq) CuCl בריכוז 0.5M. כעבור מספר דקות צבע התכלת של התמיסה נעלם. ה. נסח ואזן את התגובה שהתרחשה. )1 נק'( Fe (s) + Cu 2+ (aq) Fe 2+ (aq) + Cu (s) 2Fe (s) + 3Cu 2+ (aq) 2Fe 3+ (aq) + 3Cu (s) חשב את מסת הברזל, (s),fe שהגיבה. פרט חישובים. )3 נק'( n(cu 2+ (aq)) = CxV = 0.5M x 0.05L = 0.025mol n(fe (s) ) = n(cu 2+ (aq)) = 0.025mol n(fe (s) ) = 2/3 n(cu 2+ (aq)) = mol m (Fe (s) ) = n x Mw = mol x 56 gr/mol = 1.4 g m (Fe (s) ) = n x Mw = mol x 56 gr/mol = g ו. את מנת הברזל השניה הוסיפו לתמיסת אבץ כלורי, 2(aq),ZnCl לא נצפה שינוי כלשהו. ז. סדר את שלושת המתכות: ברזל, נחושת ואבץ לפי הכושר היחסי לחזר. נמק תשובתך. )1 נק'( Zn Fe Cu כיוון שיוני אבץ לא הגיבו עם ברזל מתכתי אבץ מחזר טוב יותר מברזל. 15

16 ברזל הגיב עם יוני נחושת ולכן ברזל מחזר טוב יותר מנחושת. ח. חשב את אחוז החול בדגימה. פרט חישובים. )3 נק'( % SiO 2 =( m(sio 2 ) / 200g) x 100 m(sio 2 ) = (200-(m(Fe) + m(nacl) ) = 200-(1.4x ) = g % SiO 2 =( / 200 )x100 = 95.6% m(sio 2 ) = (200-(m(Fe) + m(nacl) ) = 200-(0.95x ) = g % SiO 2 =( / 200 )x100 = 96% 16

17 שאלה מספר 7 חמצון-חיזור, סטוכיומטריה אחד מחומרי הדישון המקובלים הוא אשלגן חנקתי.KNO 3 בארץ מיוצר הדשן במפעל "חיפה כימיקלים" בפטנט ישראלי מקורי אשר בו נוצר דשן איכותי במיוחד. דשן זה מתקבל בסדרה של 0 תגובות. שלוש תגובות )I, )III,II הם שלבים שבהם נוצרת חומצה חנקתית ותגובה רביעית (IV) בה נוצר הדשן המוצק. I. N 2(g) + 3H 2(g) 2NH 3(g) II. 4NH 3(g) + 7O 2(g) 4NO 2(g) + 6H 2 O (g) III. 4NO 2(g) + O 2(g) + 2H 2 O (g) 4HNO 3(l) IV. HNO 3(l) + KCl (s) KNO 3(s) + HCl (g) תגובה II היא תגובת חמצון חיזור. א. מי המחמצן ומי המחזר בתגובה זו? נמק את תשובתך. )1 נק'( חמצן מחמצן )דרגת חימצון יורד מ- 2 ל- 2-(, אמוניה מחזר )דרגת חמצון בחנקן עולה מ- 3- ל +0( ב. כמה מול אלקטרונים עברו בתגובה II שבה הגיבו 2 מול של אמוניה ( (g)3,)nh פרט חישובים. )1.5 נק'( דרגת חמצון בחנקן עולה מ- 3- ל +0, מוסר. אלקטרונים ולכן בתגובה של 2 מול אמוניה עוברים 00 מול אלקטרונים. לעיתים מוסיפים החקלאים, המשתמשים בדשן, תגובה חמישית (V) בה הם ממיסים את הדשן המוצק במים. K + - ג. נסח את התגובה (V) של המסת הדשן המוצק במים. )1 נק'( (aq) (aq) +NO 3 KNO 3(s) ד. ציין ונמק עבור כל אחת מארבע התגובות I, IV, III ו- V האם זו תגובת חמצון- חיזור. )1 נק'( בנוסף לתגובה II גם בתגובות I אלו הן תגובות חימצון חיזור. ה. III יש שינויים במספרי החימצון כלומר שינויים במטענים החלקיים, ולכן בתגובות IV ו- V אין שינויים כאלו ולכן הן לא תגובות חימצון חיזור. יצרן דשנים רוצה להכין חבית בת 22 ליטר של תמיסת אשלגן חנקתי בריכוז של 2M. מהי מסת הדשן שהיצרן זקוק לה? פרט את חישוביך. )3 נק'( 55 l X 2 mol/l=110 mol 110mol X 101 gr/mol=11,110 gr ו. מהו נפח האמוניה, (g)3,nh )בתנאי )STP שהיצרן יזדקק לו כדי לקבל את כמות הדשן הרצויה )שים לב ליחסים בין המולים של המגיבים והתוצרים בתגובות(. פרט את חישוביך. )3 נק'( 17

18 על מנת לקבל מול אחד של KNO3 צריך מול אחד של.HNO 3 על מנת לקבל מול אחד של HNO 3 צריך מול אחד של אמוניה.NH 3 מספר המולים הדרוש של אמוניה הוא, אם כך: 110 mol, אשר בתנאי S.T.P. יתפסו נפח של 110 mol X 22.4 l =2464 l ז. בפעם אחרת, כאשר תנאי הלחץ והטמפרטורה אחרים, קיבל היצרן, בתגובה מספר I, 022 ליטרים אמוניה ) (g)3 (NH. לכמה ליטרים מימן )בתנאים האחרים( נזקק היצרן? נמק את תשובתך. )3 נק'( מספר מולי המימן שנדרשו לתגובה הוא 3/2 ממספר המולים של האמוניה. בתנאים שווי לחץ וטמפרטורה, יחס הנפחים שווה ליחס המולים ולכן נפח המימן הוא : l 100 ה lx =3/2 150 בשאלה מופיעים מספר חומרים המכילים חנקן:, N 2, NH 3, NO 2, HNO 3 KNO ח. לגבי כל אחד מחומרים אלה נמק את תשובתך. )1.5 נק'( קבע אם אטום החנקןיכול לחזר, לחמצן או גם לחזר וגם לחמצן. מספר חימצון מינימלי של חנקן: 3- הרשומים: HNO 3 יכול רק לחמצן, לחמצן. NO 2 מספר חימצון מקסימלי: 5+ יכול גם וגם, NH 3 יכול רק לחזר, N 2 יכול גם וגם,. לפי מספרי החימצון KNO 3 יכול רק 18

19 שאלה 8: מבנה וקישור וטעם של כימיה - חומצות שומן לפניך טבלה ובה הרכב חומצות השומן במספר שמנים: )על פי אחוז משקלי מתוך סך חומצות השומן בשמן( חומצה אלפא לינולאית C18:3ω3 חומצה לינולאית C18:2ω6 חומצה אולאית C18:1ω9 חומצה סטארית C18:0 חומצה פלמיטית C16:0 חומצה מיריסטית C14: שמן דקלים שמן סויה שמן חמניות א. 0 (רשום נוסחת מבנה מלאה לחומצה לינולאית. 2 נק 2( מהי הנוסחה המולקולארית של חומצת שומן זו. 2 נק ב. ג. מתוך כל חומצות השומן המצויות בשמן הדקלים מהן שלושת חומצות השומן בעלות טמפרטורת ההיתוך הגבוהה ביותר?נמק. קביעה 2 נק, נימוק 2 נק. חומצה סטארית, חומצה אולאית, חומצה לינולאית. שרשרת פחמנים ארוכה ביותר, ענן אלקטרונים גדול יותר, דו הקטבים חזקים יותר וקשרי הו.ד.ו חזקים יותר. ככל שיש מספר קטן יותר של קשרים כפולים, טמפרטורת ההיתוך גבוהה יותר, יש פחות "כיפופים" במבנה, יותר שטח מגע בין המולקולות וקשרי ה.ו.ד.ו בין המולקולות חזקים יותר. 0( חשב אחוז חומצות השומן הרוויות ואת אחוז חומצות השומן הלא רוויות בשמן דקלים. 2 נק. רוויות 22%, לא רוויות 22% 2 (האם היית ממליץ לצרוך שמנים המכילים אחוז גבוה או נמוך של חומצות שומן רוויות? נמק. 2 נקודות מומלץ לצרוך שומנים המכילים מספר נמוך של חומצות שומן רוויות. לחומצות שומן רוויות טמפרטורת היתוך גבוהה יותר והן מוצקות בטמפרטורת החדר. בנוסף, הם גורמים לעלייה של הכולסטרול "הרע" )LDL( בדם. ד. שמן זית מכיל בעיקר את הטריגליצריד טריאולאין. הטריאולאין נוצר בתגובה בין חומצה אולאית לבין גליצרול,.CH 2 OHCHOHCH 2 OH 19

20 נסח את התגובה בין גליצרול לבין חומצה אולאית לקבלת טריאולין. 2 נק 0( רשום רישום מקוצר לתוצר העיקרי המתקבל בהידרוגנציה של חומצת שומן לינולאית. 2 נק C18:0 ה. 2 (בהידרוגנציה נוצרת גם חומצת שומן לינולאית מסוג טראנס כתוצר לוואי. האם טמפרטורת ההיתוך של חומצת שומן זו גבוהה/נמוכה/זהה לטמפרטורת ההיתוך של חומצת השומן שציירת בסעיף ה 0? נמק 2 נק טמפרטורת ההיתוך של חומצת שומן טראנס לעומת ציס )אורך השייר הפחמימני זהה(: במולקולות מסוג ציס נוצר כיפוף והמולקולות אינו יכולות להסתדר באריזה צפופה, לכן אינטרקציות ו.ד.ו יהיו חלשות יותר מאשר בחומצות שומן מסוג טראנס. השרשרות הפרושות של חומצות שומן מסוג טראנס מאפשרות נקודות מגע רבות יותר בין המולקולות ולכן אינטרקציות ו.ד.ו חזקות יותר וטמפרטורת ההתכה גבוהה יותר. ו. נתונים שני כלים, כלי 0 וכלי 2. שני הכלים נמצאים בתנאים שווים של לחץ וטמפרטורה. כלי 0 מכיל 2 מול חומצה אולאית וכלי 2 מכיל 2 מול חומצה לינולאית. לשני הכלים הזרימו גז מימן, (g) H, 2 בנוכחות,Ni(s) כך שהחומצות הגיבו במלואן. קבע אם נפח המימן שהגניב בכלי 2 היה שווה לנפח גז המימן שהגניב בכלי 0, גדול ממנו או קטן ממנו. נמק את קביעתך. 2 נק. נפח הגז שהגיב בכלי 2 גדול יותר מאשר בכלי 0: מספר המולים של שתי חומצות השומן שווה. במולקולה של חומצה לינולאית יש 2 קשרים כפולים. לפיכך למול מולקולות יש 2 מול קשרים כפולים, לעומת מול אחד בלבד של קשרים כפולים למול מולקולת חומצה אולאית. לכן מספר המולים של גז מימן הדרוש לתגובה בכלי 2 גדול יותר ממספר המולים של גז מימן הדרוש בכלי 0. 21

3 יחידות לימוד תשע"א 2011

3 יחידות לימוד תשעא 2011 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות 3 יחידות לימוד תשע"א 20 משך הבחינה: שלוש שעות מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. 40 נקודות פרק ראשון (20x2) - 60 נקודות )20x3( - פרק שני

Διαβάστε περισσότερα

בחינת בגרות תשע"ד,

בחינת בגרות תשעד, בחינת בגרות תשע"ד, 505 014 014 בחינת בגרות תשע"ד, כל הזכויות שמורות למפמ"ר כימיה ולאגף הבחינות, משרד החינוך, מדינת ישראל השאלות פרק ראשון (40 נקודות) ענו על שתי השאלות 1 ו- (לכל שאלה - 0 נקודות). ענו על

Διαβάστε περισσότερα

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב

תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב לפניכם שני תהליכים אנדותרמיים: תרגול למבחן בכימיה אנרגיה בקצב הכימיה פרקים א ו-ב A. H 2 0 (g) H 2(g) + 1/2 O 2(g).1 B. H 2 0 (g) 2H.(g) + O (g) כמות האנרגיה הנקלטת בתהליך A: גדולה מזו הנקלטת בתהליך B.

Διαβάστε περισσότερα

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק

C 2 H 6(g) + 3.5O 2(g) 2CO 2(g) + 3H 2 O (l) שרפו 2 מול אתאן. כמה אטומי חמצן יש בתוצרים? 4.214x10 24 אטומים 8.428x10 24 אטומים הכנסת אלומיניום מוצק פרק ראשון פרק חובה לפניך שתי שאלות. שאלה מספר 1 ובה 8 שאלות רבות ברירה ושאלה מספר 2 קטע מאמר וניתוחו. בפרק זה עליך לענות על כל השאלות. (סה"כ 40 נקודות) שאלה מספר - 1 שאלות רבות ברירה ענה על כל הסעיפים

Διαβάστε περισσότερα

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א'

חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' מד''ח 4 - חורף תש''ע פתרון בחינה סופית מועד א' ( u) u u u < < שאלה : נתונה המד''ח הבאה: א) ב) ג) לכל אחד מן התנאים המצורפים בדקו האם קיים פתרון יחיד אינסוף פתרונות או אף פתרון אם קיים פתרון אחד או יותר

Διαβάστε περισσότερα

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.

סטודנטים יקרים. לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-. סטודנטים יקרים לפניכם ספר תרגילים בקורס כימיה בסיסית. הספר הוא חלק מקורס חדשני וראשון מסוגו בארץ בנושא זה, המועבר ברשת האינטרנט On-.line הקורס באתר כולל פתרונות מלאים לספר התרגילים, וכן את התיאוריה הרלוונטית

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R

שאלה 1 V AB פתרון AB 30 R3 20 R תרגילים בתורת החשמל כתה יג שאלה א. חשב את המתח AB לפי משפט מילמן. חשב את הזרם בכל נגד לפי המתח שקיבלת בסעיף א. A 60 0 8 0 0.A B 8 60 0 0. AB 5. v 60 AB 0 0 ( 5.) 0.55A 60 א. פתרון 0 AB 0 ( 5.) 0 0.776A

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד ר"ד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל" 3 חי

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל יעדמ : ץועיי גרבנזור היליטוא 'ץיבצק הרובד רד הימיכב לוגרת רפס השדחה םידומילה תינכת יפל ל 3 חי אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: אוטיליה רוזנברג ד"ר דבורה קצביץ' ספר תרגול בכימיה לפי תכנית הלימודים החדשה 3 יח"ל מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון:

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד

פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשעד פתרון תרגיל 5 מבוא ללוגיקה ותורת הקבוצות, סתיו תשע"ד 1. לכל אחת מן הפונקציות הבאות, קבעו אם היא חח"ע ואם היא על (הקבוצה המתאימה) (א) 3} {1, 2, 3} {1, 2, : f כאשר 1 } 1, 3, 3, 3, { 2, = f לא חח"ע: לדוגמה

Διαβάστε περισσότερα

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0

2NH 3 (g) 2NO 2 (g) N 2 (g) + 3H 2 (g) N 2 (g) + 2O 2 (g) 2 ΔH>0 ΔH>0 ΔH < 0 ΔH <0 - מרים כרמי שאלה 1 נתונות שתי תגובות כימיות )1( ו-) 2 ) 1. N2(g) + 2O2(g) 2NO2(g) 2. N2(g) + 3H2(g) 2NH3(g) הערך את השינוי באנטרופיה של המערכת בכל אחת מהתגובות הנתונות. הסבר את תשובתך ברמה מיקרוסקופית.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשע"ז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט

פתרון מוצע לבחינה ב_כימיה כללית ואורגנית מועד קיץ תשעז, יולי 7102 מספר שאלון: , כימיה אורגנית: דר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט פתרון מוצע לבחינה ב_ מועד קיץ תשע"ז, חודש יולי שנה 7102 מספר שאלון: 87409 81979, מחברים : כימיה כללית גב' קלאודיה אלזהולץ, מכללת אורט בראודה כימיה אורגנית: ד"ר אמונה אבו יונס, גב' קטרין רוט חלק א: כימיה

Διαβάστε περισσότερα

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/

ב ה צ ל ח ה! /המשך מעבר לדף/ בגרות לבתי ספר על יסודיים סוג הבחינה: מדינת ישראל קיץ תשע"א, מועד ב מועד הבחינה: משרד החינוך 035804 מספר השאלון: דפי נוסחאות ל 4 יחידות לימוד נספח: מתמטיקה 4 יחידות לימוד שאלון ראשון תכנית ניסוי )שאלון

Διαβάστε περισσότερα

1 חמד"ע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס "ט פיתרון תשס"ט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק

1 חמדע / מתכונת כימיה השלמה ל- 5 יחידות תשס ט פיתרון תשסט (50 נקודות) CH 4(g) + H 2 O (g) CO (g) + 3H 2(g) i מערכת? נמק ל 3 1 חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי פיתרון ב ח י נ ה ב כ י מ י ה ב מ ת כ ו נ ת ב ג ר ו ת השלמה מ- - 5 יחידות לימוד תשס"ט - 2009 פרק ראשון - פרק חובה (50 נקודות) תרמודינמיקה ושיווי משקל חמצון-חיזור ענה על אחת

Διαβάστε περισσότερα

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך

ל הזכויות שמורות לדפנה וסטרייך מרובע שכל זוג צלעות נגדיות בו שוות זו לזו נקרא h באיור שלעיל, הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים, וכן הצלעות ו- הן צלעות נגדיות ומתקיים. תכונות ה כל שתי זוויות נגדיות שוות זו לזו. 1. כל שתי צלעות נגדיות

Διαβάστε περισσότερα

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י " התיכל 'ץיבצק הרובד ר" יעדמ : ד ץועיי " ל חי 3 הימיכב לוגרת רפס - הרומל ךירדמ

בילטוג הדידיו ןוזדיוולומ תירוא הבשחמל רמוח א י  התיכל 'ץיבצק הרובד ר יעדמ : ד ץועיי  ל חי 3 הימיכב לוגרת רפס - הרומל ךירדמ אורית מולווידזון וידידה גוטליב חומר למחשבה לכיתה י"א ייעוץ מדעי: ד"ר דבורה קצביץ' 3 יח"ל מדריך למורה - ספר תרגול בכימיה מוציאים לאור: דוד רכגולד ושות' חברה בע"מ א"ת חולון טלפון: 03-5597060 ייעוץ מדעי לספר:

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשעד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד ג' תשע"ד, מיום 0/8/0610 שאלונים: 315, 635865 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1. סדרה חשבונית שיש בה n איברים...2 3. האיבר

Διαβάστε περισσότερα

דיאגמת פאזת ברזל פחמן

דיאגמת פאזת ברזל פחמן דיאגמת פאזת ברזל פחמן הריכוז האוטקטי הריכוז האוטקטוידי גבול המסיסות של פריט היווצרות פרליט מיקרו-מבנה של החומר בפלדה היפר-אוטקטואידית והיפו-אוטקטוידית. ככל שמתקרבים יותר לריכוז האוטקטואידי, מקבלים מבנה

Διαβάστε περισσότερα

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin(

= 2. + sin(240 ) = = 3 ( tan(α) = 5 2 = sin(α) = sin(α) = 5. os(α) = + c ot(α) = π)) sin( 60 ) sin( 60 ) sin( א. s in(0 c os(0 s in(60 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 c os(0 s in(0 0 s in(70 מתאים לזהות של cos(θsin(φ : s in(θ φ s in(θcos(φ sin ( π cot ( π cos ( 4πtan ( 4π sin ( π cos ( π sin ( π cos ( 4π sin ( 4π

Διαβάστε περισσότερα

3-9 - a < x < a, a < x < a

3-9 - a < x < a, a < x < a 1 עמוד 59, שאלהמס', 4 סעיףג' תיקוני הקלדה שאלון 806 צריך להיות : ג. מצאאתמקומושלאיברבסדרהזו, שקטןב- 5 מסכוםכלהאיבריםשלפניו. עמוד 147, שאלהמס' 45 ישלמחוקאתהשאלה (מופיעהפעמיים) עמוד 184, שאלהמס', 9 סעיףב',תשובה.

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur

פתרון תרגיל מרחבים וקטורים. x = s t ולכן. ur uur נסמן, ur uur לכן U הוא. ur uur. ur uur פתרון תרגיל --- 5 מרחבים וקטורים דוגמאות למרחבים וקטורים שונים מושגים בסיסיים: תת מרחב צירוף לינארי x+ y+ z = : R ) בכל סעיף בדקו האם הוא תת מרחב של א } = z = {( x y z) R x+ y+ הוא אוסף הפתרונות של המערכת

Διαβάστε περισσότερα

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יח"ל

סדרות - תרגילים הכנה לבגרות 5 יחל סדרות - הכנה לבגרות 5 יח"ל 5 יח"ל סדרות - הכנה לבגרות איברים ראשונים בסדרה) ) S מסמן סכום תרגיל S0 S 5, S6 בסדרה הנדסית נתון: 89 מצא את האיבר הראשון של הסדרה תרגיל גוף ראשון, בשנייה הראשונה לתנועתו עבר

Διαβάστε περισσότερα

תשובות לשאלות בפרק ד

תשובות לשאלות בפרק ד תשובות לשאלות בפרק ד עמוד 91: ( היבט מיקרוסקופי ) בהתחלה היו בכלי מולקולות של מגיבים בלבד, אשר התנגשו וכך נוצרו מולקולות מסוג חדש, מולקולות תוצר. קיום של מולקולות תוצר מאפשר התרחשות של תגובה הפוכה, בה

Διαβάστε περισσότερα

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א הוראות לנבחן

השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעא הוראות לנבחן חמד"ע - מרכז לחינוך מדעי בחינה בכימיה במתכונת בגרות השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"א -2011 הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה וחצי מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה שני פרקים. פרק ראשון פרק שני סה"כ 50 נקודות

Διαβάστε περισσότερα

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות

גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות 08 005 שאלה גבול ורציפות של פונקציה סקלרית שאלות נוספות f ( ) f ( ) g( ) f ( ) ו- lim f ( ) ו- ( ) (00) lim ( ) (00) f ( בסביבת הנקודה (00) ) נתון: מצאו ) lim g( ( ) (00) ננסה להיעזר בכלל הסנדביץ לשם כך

Διαβάστε περισσότερα

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים (

ניהול תמיכה מערכות שלבים: DFfactor=a-1 DFt=an-1 DFeror=a(n-1) (סכום _ הנתונים ( (מספר _ חזרות ( (מספר _ רמות ( (סכום _ ריבועי _ כל _ הנתונים ( תכנון ניסויים כאשר קיימת אישביעות רצון מהמצב הקיים (למשל כשלים חוזרים בבקרת תהליכים סטטיסטית) נחפש דרכים לשיפור/ייעול המערכת. ניתן לבצע ניסויים על גורם בודד, שני גורמים או יותר. ניסויים עם גורם בודד: נבצע

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה.

מתמטיקה שאלון ו' נקודות. חשבון דיפרנציאלי ואינטגרלי, טריגונומטריה שימוש במחשבון גרפי או באפשרויות התכנות עלול לגרום לפסילת הבחינה. בגרות לבתי ספר על-יסודיים מועד הבחינה: תשס"ח, מספר השאלון: 05006 נספח:דפי נוסחאות ל- 4 ול- 5 יחידות לימוד מתמטיקה שאלון ו' הוראות לנבחן משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים:

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשעו ( ) ... חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה נפריד למקרים: לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 8 חורף תשע"ו ( 2016 2015 )............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה.1

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3

מתמטיקה )שאלון שני לנבחנים בתכנית ניסוי, 5 יחידות לימוד( 1 מספרים מרוכבים 3#2 3 3 סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים מדינת ישראל מועד הבחינה: חורף תשע"ב, 202 משרד החינוך מספר השאלון: 035807 דפי נוסחאות ל 5 יחידות לימוד נספח: א. משך הבחינה: שעתיים. מתמטיקה 5 יחידות לימוד שאלון שני

Διαβάστε περισσότερα

www.reshefmd.com רשף משולם לימודי ביולוגיה ורפואה reshefm87@gmail.com 054-3318431 בחינת הידע קבלה לתוכנית ה- 4 שנתית ללימודי רפואה כימייה כללית קשרים כימיים הקשר הכימי התוך מולקולרי העיקרי הוא הקשר הקוולנטי

Διαβάστε περισσότερα

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( )

פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד ... ( ) ( ) ( ) = L. uuruuruur. { v,v,v ( ) ( ) ( ) ( ) פתרון תרגיל 8. מרחבים וקטורים פרישה, תלות \ אי-תלות לינארית, בסיס ומימד a d U c M ( יהי b (R) a b e ל (R M ( (אין צורך להוכיח). מצאו קבוצה פורשת ל. U בדקו ש - U מהווה תת מרחב ש a d U M (R) Sp,,, c a e

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr)

תרגילים פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשסד) שאלה 1 שאלה 2 נתון : Time (sec) Pressure, mm Hg (torr) א( קורס יסודות תורת השריפה (6-1-441) פרופ' עזרא בר-זיו המחלקה להנדסת מכונות (תשס"ד) תרגילים גיליון מספר 1: תרגילים בקינטיקה כימית נתון : שאלה 1 PH מתפרק ב- 600 o (g) (g) C ל- PH ו- H. בזמן התפרקות נמדדו

Διαβάστε περισσότερα

Logic and Set Theory for Comp. Sci.

Logic and Set Theory for Comp. Sci. 234293 - Logic and Set Theory for Comp. Sci. Spring 2008 Moed A Final [partial] solution Slava Koyfman, 2009. 1 שאלה 1 לא נכון. דוגמא נגדית מפורשת: יהיו } 2,(p 1 p 2 ) (p 2 p 1 ).Σ 2 = {p 2 p 1 },Σ 1 =

Διαβάστε περισσότερα

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי

קשרים בעולם החומרים מבנה האטום הגדרות: )זניחה( 35 מספר המסה מסת החלקיק 17 המספר האטומי קשרים בעולם החומרים מבנה האטום האטום בנוי מגרעין שבו פרוטונים, נויטרונים ואלקטרונים שנעים סביבו. החלקיק פרוטון נויטרון אלקטרון 1 0 1+ מטען החלקיק 0.0018 )זניחה( 1 1 מסת החלקיק )ביחידות אטומיות( הגדרות

Διαβάστε περισσότερα

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx

I. גבולות. x 0. מתקיים L < ε. lim אם ורק אם. ( x) = 1. lim = 1. lim. x x ( ) הפונקציה נגזרות Δ 0. x Δx דפי נוסחאות I גבולות נאמר כי כך שלכל δ קיים > ε לכל > lim ( ) L המקיים ( ) מתקיים L < ε הגדרת הגבול : < < δ lim ( ) lim ורק ( ) משפט הכריך (סנדוויץ') : תהיינה ( ( ( )g ( )h פונקציות המוגדרות בסביבה נקובה

Διαβάστε περισσότερα

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק

brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק יום א 14 : 00 15 : 00 בניין 605 חדר 103 http://u.cs.biu.ac.il/ brookal/logic.html לוגיקה מתמטית תרגיל אלון ברוק 29/11/2017 1 הגדרת קבוצת הנוסחאות הבנויות היטב באינדוקציה הגדרה : קבוצת הנוסחאות הבנויות

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן מאי 2011 קרית חינוך אורט קרית ביאליק פיזיקה מבחן מתכונת בחשמל ומגנטיות לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן א. משך הבחינה: שעה ושלושה רבעים (105 דקות) ב. מבנה השאלון ומפתח ההערכה: בשאלון זה חמש שאלות, ומהן

Διαβάστε περισσότερα

תרגול פעולות מומצאות 3

תרגול פעולות מומצאות 3 תרגול פעולות מומצאות. ^ = ^ הפעולה החשבונית סמן את הביטוי הגדול ביותר:. ^ ^ ^ π ^ הפעולה החשבונית c) #(,, מחשבת את ממוצע המספרים בסוגריים.. מהי תוצאת הפעולה (.7,.0,.)#....0 הפעולה החשבונית משמשת חנות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

gcd 24,15 = 3 3 =

gcd 24,15 = 3 3 = מחלק משותף מקסימאלי משפט אם gcd a, b = g Z אז קיימים x, y שלמים כך ש.g = xa + yb במלים אחרות, אם ה כך ש.gcd a, b = xa + yb gcd,a b של שני משתנים הוא מספר שלם, אז קיימים שני מקדמים שלמים כאלה gcd 4,15 =

Διαβάστε περισσότερα

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם

שדות תזכורת: פולינום ממעלה 2 או 3 מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה. שקיימים 5 מספרים שלמים שונים , ראשוני. שעבורם תזכורת: פולינום ממעלה או מעל שדה הוא פריק אם ורק אם יש לו שורש בשדה p f ( m i ) = p m1 m5 תרגיל: נתון עבור x] f ( x) Z[ ראשוני שקיימים 5 מספרים שלמים שונים שעבורם p x f ( x ) f ( ) = נניח בשלילה ש הוא

Διαβάστε περισσότερα

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME

תרגילים באמצעות Q. תרגיל 2 CD,BF,AE הם גבהים במשולש .ABC הקטעים. ABC D נמצאת על המעגל בין A ל- C כך ש-. AD BF ABC FME הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות תרגילים הנדסת המישור - תרגילים הכנה לבגרות באמצעות Q תרגיל 1 מעגל העובר דרך הקודקודים ו- של המקבילית ו- חותך את האלכסונים שלה בנקודות (ראה ציור) מונחות על,,, הוכח כי

Διαβάστε περισσότερα

{ : Halts on every input}

{ : Halts on every input} אוטומטים - תרגול 13: רדוקציות, משפט רייס וחזרה למבחן E תכונה תכונה הינה אוסף השפות מעל.(property המקיימות תנאים מסוימים (תכונה במובן של Σ תכונה לא טריביאלית: תכונה היא תכונה לא טריוויאלית אם היא מקיימת:.

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות

תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות תרגיל 7 פונקציות טריגונומטריות הערות. פתרו את המשוואות הבאות. לא מספיק למצוא פתרון אחד יש למצוא את כולם! sin ( π (א) = x sin (ב) = x cos (ג) = x tan (ד) = x) (ה) = tan x (ו) = 0 x sin (x) + sin (ז) 3 =

Διαβάστε περισσότερα

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E.

אטומים. n p. מול - מספר אבוגדרו 6.02x10 23 = N A חלקיקים. E n -Z 2 /n 2 (n ' > n) ΔE= Z 2 R(1/n 2-1/n '2 ) :(n ' = I.E. ל( מבוא לכימיה - 2007 סיכום סיכמה: סתיו עופר על בסיס הדפים שחולקו בהרצאות של ד"ר גילה נוטסקו אטומים סימון יסוד: A Z X Z מספר אטומי: n p (מס. הפרוטונים) קובע את זהות האטום A מספר מסה (מסה מולרית): n p n+

Διαβάστε περισσότερα

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה י"א(

מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה לחמש יחידות לימוד( )כיתה יא( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תשע"ה, 2015 סמל השאלון: 845201 א. משך הבחינה: שלוש שעות. נספח: נוסחאון במערכות חשמל מערכות חשמל ג' שתי יחידות לימוד )השלמה

Διαβάστε περισσότερα

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU

Atomic Mass Unit (AMU) gr mole = N AMU ה. מבוא להנדסת חומרים- פתרונות פרק (מורחב): קשרים בין אטומיים איזוטופים- אטומים של אותו יסוד, אשר הם בעלי מסות שונות.. מסות השונות נובעות ממספר שונה של נויטרונים בגרעין. היסוד נקבע עפ"י מספר הפרוטונים

Διαβάστε περισσότερα

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m

[ ] Observability, Controllability תרגול 6. ( t) t t קונטרולבילית H למימדים!!) והאובז' דוגמא: x. נשתמש בעובדה ש ) SS rank( S) = rank( עבור מטריצה m Observabiliy, Conrollabiliy תרגול 6 אובזרווביליות אם בכל רגע ניתן לשחזר את ( (ומכאן גם את המצב לאורך זמן, מתוך ידיעת הכניסה והיציאה עד לרגע, וזה עבור כל צמד כניסה יציאה, אז המערכת אובזרוובילית. קונטרולביליות

Διαβάστε περισσότερα

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים

TECHNION Israel Institute of Technology, Faculty of Mechanical Engineering מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 ציור 1: דיאגרמת הבלוקים TECHNION Iael Intitute of Technology, Faculty of Mechanical Engineeing מבוא לבקרה (034040) גליון תרגילי בית מס 5 d e C() y P() - ציור : דיאגרמת הבלוקים? d(t) ו 0 (t) (t),c() 3 +,P() + ( )(+3) שאלה מס נתונה

Διαβάστε περισσότερα

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות

(להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן פרק שני: בקרת תהליכים ומכשור לבקרה ולאלקטרוניקה תעשייתית 80 נקודות גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ח, 2008 מועד הבחינה: משרד החינוך 710923 סמל השאלון: מערכות מכטרוניות ה' (להנדסאי מכונות) הוראות לנבחן א. משך הבחינה: ארבע שעות. ב. מבנה השאלון

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ג, 2013 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות

תרגיל 13 משפטי רול ולגראנז הערות Mthemtics, Summer 20 / Exercise 3 Notes תרגיל 3 משפטי רול ולגראנז הערות. האם קיים פתרון למשוואה + x e x = בקרן )?(0, (רמז: ביחרו x,f (x) = e x הניחו שיש פתרון בקרן, השתמשו במשפט רול והגיעו לסתירה!) פתרון

Διαβάστε περισσότερα

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים

צעד ראשון להצטיינות מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים מבוא: קבוצות מיוחדות של מספרים ממשיים קבוצות של מספרים ממשיים צעד ראשון להצטיינות קבוצה היא אוסף של עצמים הנקראים האיברים של הקבוצה אנו נתמקד בקבוצות של מספרים ממשיים בדרך כלל מסמנים את הקבוצה באות גדולה

Διαβάστε περισσότερα

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)

לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשעו (2016) לוגיקה ותורת הקבוצות פתרון תרגיל בית 4 אביב תשע"ו (2016)............................................................................................................. חלק ראשון: שאלות שאינן להגשה 1. עבור

Διαβάστε περισσότερα

תוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes )

תוכן פרק 1 : מבוא ומושגי יסוד פרק 2 : אלקאנים. פרק 5 : התמרה נוקלאופילית פרק 6 : אלימינציות פרק 7 : אלקנים (alkenes) פרק 8 : אלקינים( alkynes ) 1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

Διαβάστε περισσότερα

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון.

Charles Augustin COULOMB ( ) קולון חוק = K F E המרחק סטט-קולון. Charles Augustin COULOMB (1736-1806) קולון חוק חוקקולון, אשרנקראעלשםהפיזיקאיהצרפתישארל-אוגוסטיןדהקולוןשהיהאחדהראשוניםשחקרבאופןכמותיאתהכוחותהפועלים ביןשניגופיםטעונים. מדידותיוהתבססועלמיתקןהנקראמאזניפיתול.

Διαβάστε περισσότερα

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012)

יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 6 נושא: תחשיב הפסוקים: הפונקציה,val גרירה לוגית, שקילות לוגית 1. כיתבו טבלאות אמת לפסוקים הבאים: (ג) r)).((p q) r) ((p r) (q p q r (p

Διαβάστε περισσότερα

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע.

מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קושבורסגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם EC אלכסוןבמצולע. גיאומטריה מצולעים מצולעים מצולעהוא צורה דו ממדית,עשויה קו"שבור"סגור. לדוגמה: משולש, מרובע, מחומש, משושה וכו'. אלכסון במצולע הוא הקו המחבר בין שappleי קדקודים שאיappleם סמוכים זה לזה. לדוגמה:בסרטוט שלפappleיכם

Διαβάστε περισσότερα

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור

לדוגמה: במפורט: x C. ,a,7 ו- 13. כלומר בקיצור הרצאה מס' 1. תורת הקבוצות. מושגי יסוד בתורת הקבוצות.. 1.1 הקבוצה ואיברי הקבוצות. המושג קבוצה הוא מושג בסיסי במתמטיקה. אין מושגים בסיסים יותר, אשר באמצעותם הגדרתו מתאפשרת. הניסיון והאינטואיציה עוזרים להבין

Διαβάστε περισσότερα

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות

דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות יסודות לוגיקה ותורת הקבוצות למערכות מידע (סמסטר ב 2012) דף פתרונות 7 נושא: תחשיב הפסוקים: צורה דיסיונקטיבית נורמלית, מערכת קשרים שלמה, עקביות 1. מצאו צורה דיסיונקטיבית נורמלית קנונית לפסוקים הבאים: (ג)

Διαβάστε περισσότερα

תלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה.

תלמידים יקרים שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות הולידו את הרצון להאיר את הדרך הנכונה לעומדים בפני מקצוע חשוב זה. 1 2 תלמידים יקרים ספר תרגילים זה הינו פרי שנות ניסיון רבות של המחבר בהגשה לבחינות הבגרות במתמטיקה הן בבתי הספר התיכוניים, הן בבתי הספר הפרטיים והן במכינות האוניברסיטאיות. שאלות תלמידים וטעויות נפוצות וחוזרות

Διαβάστε περισσότερα

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשע"ב זהויות טריגונומטריות

תרגול 1 חזרה טורי פורייה והתמרות אינטגרליות חורף תשעב זהויות טריגונומטריות תרגול חזרה זהויות טריגונומטריות si π α) si α π α) α si π π ), Z si α π α) t α cot π α) t α si α cot α α α si α si α + α siα ± β) si α β ± α si β α ± β) α β si α si β si α si α α α α si α si α α α + α si

Διαβάστε περισσότερα

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות.

33 = 16 2 נקודות. נקודות. נקודות. נקודות נקודות. 1 מבחן מתכונת מס ' משך הבחינה: שלוש שעות וחצי. מבנה ה ומפתח הערכה: ב זה שלושה פרקים. פרק א': אלגברה והסתברות: נקודות. נקודות. נקודות. נקודות. 1 33 = 16 3 3 פרק ב': גיאומטריה וטריגונומטריה במישור: 1 33

Διαβάστε περισσότερα

נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H(

נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר. בינתיים אפשר לשכוח מהם 2. חומצה היא תרכובת המסוגלת לחשרר בתמיסה מימית יוני מימן ( + H( חומצות ובסיסים הגדרות הידרידים תרכובות המכילות שני יסודות בלבד, כאשר אחד היסודות הוא מימן. דוגמאות: LiH, CaH2, AlH3 הידרידים של מתכות H2S, PH3 הידרידים של אל-מתכות נחזור אל ההידרירים החביבים בהמשך הסמסטר.

Διαβάστε περισσότερα

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים.

קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. א{ www.sikumuna.co.il מהי קבוצה? קבוצה היא שם כללי לתיאור אוסף כלשהו של איברים. קבוצה היא מושג יסודי במתמטיקה.התיאור האינטואיטיבי של קבוצה הוא אוסף של עצמים כלשהם. העצמים הנמצאים בקבוצה הם איברי הקבוצה.

Διαβάστε περισσότερα

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד

בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד בחינה בסיבוכיות עמר ברקמן, ישי חביב מדבקית ברקוד סמסטר: א' מועד: א' תאריך: יום ה' 0100004 שעה: 04:00 משך הבחינה: שלוש שעות חומר עזר: אין בבחינה שני פרקים בפרק הראשון 8 שאלות אמריקאיות ולכל אחת מהן מוצעות

Διαβάστε περισσότερα

(ספר לימוד שאלון )

(ספר לימוד שאלון ) - 40700 - פתרון מבחן מס' 7 (ספר לימוד שאלון 035804) 09-05-2017 _ ' i d _ i ' d 20 _ i _ i /: ' רדיוס המעגל הגדול: רדיוס המעגל הקטן:, לכן שטח העיגול הגדול: / d, לכן שטח העיגול הקטן: ' d 20 4 D 80 Dd 4 /:

Διαβάστε περισσότερα

שיעור 1. זוויות צמודות

שיעור 1. זוויות צמודות יחידה 11: זוגות של זוויות שיעור 1. זוויות צמודות נתבונן בתמרורים ובזוויות המופיעות בהם. V IV III II I הדסה מיינה את התמרורים כך: בקבוצה אחת שלושת התמרורים שמימין, ובקבוצה השנייה שני התמרורים שמשמאל. ש

Διαβάστε περισσότερα

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl.

התהליכים. H 2(g) + Cl 2(g) 2HCl (g) 1) Cl 2(g) 2Cl. 2) Cl. + H 2(g) HCl (g) + H. 3) H. + Cl 2(g) HCl (g) + Cl. 4) H. + HCl (g) H 2(g) + Cl. סיכום הפרק קינטיקה כימית מהספר של מנזורולה עקרונות הכימיה חלק ב' הסיכום כולל שאלות פתורות סיכמה קשי עדנה תיכון היובל הרצליה קינטיקה כימית עוסקת בחקר מהירויות של תגובות כימיות ועוזרת בחקר המנגנונים של התהליכים.

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשעא, מיום 31/1/2011 שאלון: מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. בB בB תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד חורף תשע"א, מיום 31/1/2011 שאלון: 035804 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 נתון: 1 מכונית נסעה מעיר A לעיר B על כביש ראשי

Διαβάστε περισσότερα

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן.

תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תשע מועד ב', מיום 14/7/2010 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן. תשובות מלאות לבחינת הבגרות במתמטיקה מועד קיץ תש"ע מועד ב', מיום 14/7/2010 שאלון: 316, 035806 מוצע על ידי בית הספר לבגרות ולפסיכומטרי של אבירם פלדמן שאלה מספר 1 E נתון: 1 רוכב אופניים רכב מעיר A לעיר B

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6

אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 אלגברה ליניארית (1) - תרגיל 6 התרגיל להגשה עד יום חמישי (12.12.14) בשעה 16:00 בתא המתאים בבניין מתמטיקה. נא לא לשכוח פתקית סימון. 1. עבור כל אחד מתת המרחבים הבאים, מצאו בסיס ואת המימד: (א) 3)} (0, 6, 3,,

Διαβάστε περισσότερα

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות

קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות קיום ויחידות פתרונות למשוואות דיפרנציאליות 1 מוטיבציה למשפט הקיום והיחידות אנו יודעים לפתור משוואות דיפרנציאליות ממחלקות מסוימות, כמו משוואות פרידות או משוואות לינאריות. עם זאת, קל לכתוב משוואה דיפרנציאלית

Διαβάστε περισσότερα

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test

התפלגות χ: Analyze. Non parametric test מבחני חי בריבוע לבדיקת טיב התאמה דוגמא: זורקים קוביה 300 פעמים. להלן התוצאות שהתקבלו: 6 5 4 3 2 1 תוצאה 41 66 45 56 49 43 שכיחות 2 התפלגות χ: 0.15 התפלגות חי בריבוע עבור דרגות חופש שונות 0.12 0.09 0.06

Διαβάστε περισσότερα

טור א' מבחן משווה בפיסיקה תשע"ג כיתה ח' משך המבחן 90 דקות

טור א' מבחן משווה בפיסיקה תשעג כיתה ח' משך המבחן 90 דקות טור א' מבחן משווה בפיסיקה תשע"ג כיתה ח' משך המבחן 90 דקות מבנה השאלון :שאלון זה כולל 3 משימות. עליך לבצע את כולן. כתוב את הפתרונות המפורטים בדפים נפרדים וצרף אותם בהגשה לטופס המבחן. חומרי עזר: 1.מחשבון.

Διαβάστε περισσότερα

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1

סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 סיכום תגובות כימיה אורגנית 2014 חלק 1 בהצלחה C n H 2n+2 + O 2 Alkane nco 2 + (n+1)h 2 O תג' שריפה : הלוגנציה רדיקלית : Alkene הפקה ( ע"פ חוק זייצב- המימן יעזוב מהפחמן העני במימנים(: מאלקילהלידים, בנוכחות

Διαβάστε περισσότερα

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 ס"מ = CD.

שאלה 1 נתון: (AB = AC) ABC שאלה 2 ( ) נתון. באמצעות r ו-. α שאלה 3 הוכח:. AE + BE = CE שאלה 4 האלכסון (AB CD) ABCD תשובה: 14 סמ = CD. טריגונומטריה במישור 5 יח"ל טריגונומטריה במישור 5 יח"ל 010 שאלונים 006 ו- 806 10 השאלות 1- מתאימות למיקוד קיץ = β ( = ) שאלה 1 במשולש שווה-שוקיים הוכח את הזהות נתון: sin β = sinβ cosβ r r שאלה נתון מעגל

Διαβάστε περισσότερα

מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה י"ב(

מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה יב( מדינת ישראל סוג הבחינה: בגרות לבתי ספר על יסודיים משרד החינוך מועד הבחינה: קיץ תש"ע, 010 סמל השאלון: 841101 א. משך הבחינה: שעתיים. מערכות אלקטרוניות א' יחידת לימוד אחת )כיתה י"ב( הוראות לנבחן נספח: נוסחאון

Διαβάστε περισσότερα

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806

סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 סיכום- בעיות מינימוםמקסימום - שאלון 806 בבעיותמינימום מקסימוםישלחפשאתנקודותהמינימוםהמוחלטוהמקסימוםהמוחלט. בשאלות מינימוםמקסימוםחובהלהראותבעזרתטבלה אובעזרתנגזרתשנייהשאכן מדובר עלמינימוםאומקסימום. לצורךקיצורהתהליך,

Διαβάστε περισσότερα

ישיא/יתרבח טביה יתנוזת טביה ימיכ טביה

ישיא/יתרבח טביה יתנוזת טביה ימיכ טביה 25 מיפוי הפרק מטרות תכנים ומושגים מרכזיים מיומנויות מרכזיות פעיויות ייחודיות חי היבט כימי הכרת מבנה וסיווג שומנים השפעת מבנה מוקוות חומצות השומן ע תכונות החומר פעיות כימית ש חומצות שומן היבט תזונתי הכרת

Διαβάστε περισσότερα

18 במאי 2008 פיזיקה / י"ב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1

18 במאי 2008 פיזיקה / יב נקודות; 3 33 = 100 נקודות. m 2 בהצלחה! שאלה 1 שם התלמיד/ה : בית הספר: המורה בחמד"ע : 8 במאי 008 פיזיקה / י"ב מבחן בפיזיקה במתכונת מבחן בגרות חשמל הוראות לנבחן ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר ומכוונות לנבחנות ולנבחנים כאחד א ב ג ד משך הבחינה: 05

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT

הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי BJT הרצאה 7 טרנזיסטור ביפולרי JT תוכן עניינים: 1. טרנזיסטור ביפולרי :JT מבנה, זרם, תחומי הפעולה..2 מודל: S MOLL (אברסמול). 3. תחומי הפעולה של הטרנזיסטור..1 טרנזיסטור ביפולרי.JT מבנה: PNP NPN P N N P P N PNP

Διαβάστε περισσότερα

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה י"ג) הוראות לנבחן

מחשוב ובקרה ט' למתמחים במחשוב ובקרה במגמת הנדסת חשמל אלקטרוניקה (כיתה יג) הוראות לנבחן גמר לבתי ספר לטכנאים ולהנדסאים סוג הבחינה: מדינת ישראל אביב תשס"ו, 6 מועד הבחינה: משרד החינוך, התרבות והספורט 754 סמל השאלון: נספחים: א. נספח לשאלה ההנחיות בשאלון זה מנוסחות בלשון זכר, אך מכוונות לנבחנות

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 2 נושאי התרגול: כמתים והצרנות. משתנים קשורים וחופשיים. 1 כמתים והצרנות בתרגול הקודם עסקנו בתחשיב הפסוקים, שבו הנוסחאות שלנו היו מורכבות מפסוקים יסודיים (אשר קיבלו ערך T או F) וקשרים.

Διαβάστε περισσότερα

"קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי

קשר-חם : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה להוראת הטכנולוגיה והמדעים "קשר-חם" : לקידום שיפור וריענון החינוך המתמטי נושא: חקירת משוואות פרמטריות בעזרת גרפים הוכן ע"י: אביבה ברש. תקציר: בחומר מוצגת דרך לחקירת

Διαβάστε περισσότερα

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18

שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר. Page 1 of 18 שם התלמיד/ה הכיתה שם בית הספר ה Page of 8 0x = 3x + שאלה פ תרו את המשוואה שלפניכם. x = תשובה: שאלה בבחירות למועצת תלמידים קיבל רן 300 קולות ונעמה קיבלה 500 קולות. מה היחס בין מספר הקולות שקיבל רן למספר

Διαβάστε περισσότερα

יחידה - 7 זוויות חיצוניות

יחידה - 7 זוויות חיצוניות יחידה 7: זוויות חיצוניות שיעור 1. זווית חיצונית למצולע מה המשותף לכל הזוויות המסומנות ב-? נכיר זווית חיצונית למצולע, ונמצא תכונה של זווית חיצונית למשולש. זווית חיצונית למצולע 1 כל 1. הזוויות המסומנות במשימת

Διαβάστε περισσότερα

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא.

א. חוקיות תשובות 1. א( קבוצות ספורט ב( עצים ג( שמות של בנות ד( אותיות שיש להן אות סופית ; ה( מדינות ערביות. 2. א( שמעון פרס חיים הרצוג. ב( לא. א. חוקיות. א( 1; ב( ; ג( השמיני; ד( ; ה( האיבר a שווה לפי - מיקומו בסדרה ; ו( = ;a ז( 9 = a ;.6 א( דוגמה: = a. +.7 א( =,1 + = 6 ;1 + ג( את המספר האחרון: הוא זה שמשתנה מתרגיל לתרגיל. 8. ב( 1 7 a, המספר

Διαβάστε περισσότερα

כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד

כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד כימיה כללית ואורגנית חוג: סיעוד מרצה:ד"ר חנה בכר-ל וי חישובית פיס יקל י ת כימיה ביוכימ יה חומרים מקור חי (אורגנ יז מים) או רגנית אי-אורגנ ית תרכובות הפחמן סי נט תי מינרל ים O H 2 N CH C OH CH 2 HN מיצלות

Διαβάστε περισσότερα

חשמל לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן = נקודות

חשמל לתלמידי 5 יחידות לימוד הוראות לנבחן = נקודות בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשס"ז, 2007 מועד הבחינה: 652 917521, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 5 יח"ל נספח: פ י ז י ק ה חשמל

Διαβάστε περισσότερα

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל-

הרצאה. α α פלוני, וכדומה. הזוויות α ל- β שווה ל- מ'' ל'' Deprmen of Applied Mhemics Holon Acdemic Insiue of Technology PROBABILITY AND STATISTICS Eugene Knzieper All righs reserved 4/5 חומר לימוד בקורס "הסתברות וסטטיסטיקה" מאת יוג'ין קנציפר כל הזכויות

Διαβάστε περισσότερα

תויטמורא רובע םינוירטירק

תויטמורא רובע םינוירטירק ארומטיות, ריאקציות של פרק 15 בנזן תרכובות כגון בנזן, עם מספר נמוך יחסית של מימנים בהשוואה למספר הפחמנים, מצויות בד"כ בשמנים המופקים מעצים או מצמחים אחרים. הן נקראות "ארומטיות" בשל ריחותיהן הנעימים. הן

Διαβάστε περισσότερα

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל

תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל תקציר ההרצאה בנושא מתכות וסגסוגות. סגסוגות ברזל מתכות וסגסוגות השימוש במתכות טהורות הוא מוגבל יחסית וזה עקב שלוש סיבות שונות: על פי רוב, בנוסף למתכת היעד, עופרות מכילות מספר יסודות נוספים. למרות שבתהליך

Διαβάστε περισσότερα

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6

אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 אלגברה מודרנית פתרון שיעורי בית 6 15 בינואר 016 1. יהי F שדה ויהיו q(x) p(x), שני פולינומים מעל F. מצאו פולינומים R(x) S(x), כך שמתקיים R(x),p(x) = S(x)q(x) + כאשר deg(q),deg(r) < עבור המקרים הבאים: (תזכורת:

Διαβάστε περισσότερα

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן

פיזיקה 3 יחידות לימוד הוראות לנבחן בגרות לבתי ספר על יסודיים א. סוג הבחינה: מדינת ישראל בגרות לנבחנים אקסטרניים ב. משרד החינוך קיץ תשע"ב, 2012 מועד הבחינה: 84 036001, מספר השאלון: נתונים ונוסחאות בפיזיקה ל 3 יח"ל נספח: א. משך הבחינה: שלוש

Διαβάστε περισσότερα

אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט

אנרגיה בקצב הכימיה מדוע מתרחשות תגובות כימיות? פרק ה מנהלת מלמ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט הטכניון - מכון טכנולוגי לישראל המחלקה לחינוך למדע וטכנולוגיה מנהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי- טכנולוגי על שם עמוס דה שליט משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אנרגיה בקצב הכימיה פרק ה מדוע מתרחשות תגובות

Διαβάστε περισσότερα

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב

בסל A רמת התועלת היא: ) - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות. P x P y. U y P y A: 10>6 B: 9>7 A: 5>3 B: 4>3 C: 3=3 C: 8=8 תנאי שני : מגבלת התקציב תנאי ראשון - השקה: שיפוע קו תקציב=שיפוע עקומת אדישות 1) MRS = = שיווי המשקל של הצרכן - מציאת הסל האופטימלי = (, בסל רמת התועלת היא: ) = התועלת השולית של השקעת שקל (תועלת שולית של הכסף) שווה בין המוצרים

Διαβάστε περισσότερα

ניתוח תוצאות של בחינת הבגרות בכימיה השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשע"ה שאלונים , , חלק II

ניתוח תוצאות של בחינת הבגרות בכימיה השלמה מ- 3 ל- 5 יחידות לימוד תשעה שאלונים , , חלק II מדינת ישראל משרד החינוך המזכירות הפדגוגית אגף מדעים הפיקוח על הוראת הכימיה מינהלת מל"מ המרכז הישראלי לחינוך מדעי-טכנולוגי ע"ש עמוס דה-שליט המרכז הארצי למורי הכימיה ניתוח תוצאות של בחינת הבגרות בכימיה השלמה

Διαβάστε περισσότερα

i שאלות 8,9 בתרגיל 2 ( A, F) אלגברת יצירה Α היא זוג כאשר i F = { f קבוצה של פונקציות {I קבוצה לא ריקה ו A A n i n i מקומית מ ל. A נרשה גם פונקציות 0 f i היא פונקציה n i טבעי כך ש כך שלכל i קיים B נוצר

Διαβάστε περισσότερα

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13

מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 מתמטיקה בדידה תרגול מס' 13 נושאי התרגול: תורת הגרפים. 1 מושגים בסיסיים נדון בגרפים מכוונים. הגדרה 1.1 גרף מכוון הוא זוג סדור E G =,V כך ש V ו E. V הגרף נקרא פשוט אם E יחס אי רפלקסיבי. כלומר, גם ללא לולאות.

Διαβάστε περισσότερα

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311

שיעור.1 חופפים במשולש שווה שוקיים יחידה - 31 חופפים משולשים 311 יחידה :31חופפים משולשים נחפוף משולשים ונוכיח תכונות של אלכסוני משולשים שווה שוקיים ואלכסוני המלבן. שיעור.1חופפים במשולש שווה שוקיים נחקור ונוכיח תכונות של משולש שווה שוקיים נתון משולש שווה שוקיים שבו.

Διαβάστε περισσότερα

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות

אוסף שאלות מס. 3 פתרונות אוסף שאלות מס. 3 פתרונות שאלה מצאו את תחום ההגדרה D R של כל אחת מהפונקציות הבאות, ושרטטו אותו במישור. f (x, y) = x + y x y, f 3 (x, y) = f (x, y) = xy x x + y, f 4(x, y) = xy x y f 5 (x, y) = 4x + 9y 36,

Διαβάστε περισσότερα